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赤方偏移で距離計算  

宇宙の距離を知る、距離梯子については何度か取り上げた、梯子の最初の基盤となるのが年周視差で、これは現代では直接観測と言ってよいだろう、次がケフェイド変光星による測定、次がIa型超新星となるが、Ia型超新星はたまたま出現した不特定の銀河の距離を測るのみで、宇宙膨張の速度を調べたり、ハッブル定数や距離梯子の基礎データにはできるが、観測したい特定の銀河の距離測定には使えない、
hasigo02.jpg
*次のステップへ重なる部分で、その両方が観測できる天体が必要
数十億光年という、非常に遠方の天体の距離を測るには赤方偏移とハッブル定数が用いられ、赤方偏移を求めるには、天体の出す水素原子の輝線(Hα線)を観測し、本来の波長(6563Å)より引き伸ばされた割合を求める、*1Å(オングストローム)=0.1nm(ナノメートル)
hatyo.jpg
Hα線の赤方偏移
非常に遠方にある銀河は赤外線レベルまで伸びている、仮にある銀河のHα線が9000Åと観測されたとすると、赤方偏移 Zは
Z=9000/ 6563-1=0.371
次に、光のドップラー効果の式から、
Z+1=√(1+V/C)/ √(1-V/C)
の関係がある、これにZ(赤方偏移)=0.371、C(光速度)=299790km/sを代入して、V(後退速度)を求めると、
V=91620km/s となる
また、ハッブルの法則で遠い天体ほど後退速度が速くなり、
V(後退速度)=D(天体の距離)×H(ハッブル定数)
の関係がある、2014年最新のハッブル定数は67.15km/s/Mpcとされているが、
ひとまず70km/s/Mpcで計算する、D(天体の距離)を求めると、
sekihen01.jpg
D=1308.86Mpc となる
Mpc(メガパーセク)を光年に変換するには0.0326を掛ければよい、よってこの銀河の距離は、
D=42.7億光年、となる
*以上は単純に赤方偏移による計算だけだが、このほか補正すべき要素が多々あって遠方ほど難しいようだ。
なお、ハッブル定数については、最近まで50~100という、ごく大まかな値しかわかっていなかったが、その後、ケフェイド変光星やIa型超新星などのデータを重ね、現在も正確な値が求められつつある、2012年、スピッツァーSTの観測から求められたハッブル定数は、74.3±2.1km/s/Mpc、最新の値は2014年、観測衛星プランクの観測による 67.15±1.2km/s/Mpc とされる、どの値を使うかによって結果に差が生じる。

ついでに近傍の銀河M104も計算してみた、
M104_20170103092217df2.jpg
Wikipedia公表データでは、赤方偏移 Zは0.003642で、距離約5000万光年とあるが、
sekihen02_201701030924528d8.jpg
再計算してみると5076万光年、と良い線が出た^^

関連過去記事
星に手がとどく
宇宙に手をのばす
宇宙に手をのばすⅡ
宇宙に手をのばすⅢ
ケプラーの超新星:SN 1604
ハッブル定数
星に手が届くⅡ

ご覧いただき、ありがとうございました。
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category: 宇宙・天体

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コメント

明けましておめでとうございます
初めまして。
ミーゼスと申します。

宇宙は私も大好きなんですが、ミカエルさんのように詳しくはないです。とは言え以前、JAXAのイトカワにより彗星にも重力があると判明したときは、トキメキました。たまにネットでニュースになる宇宙人の痕跡についても胡散臭いと思いながらも、ひょっとして。。なんて思いながらも読んでます。私の知識はそんなものですが、これからも興味深く読ませていただきます。

ミーゼス #- | URL
2017/01/03 11:38 | edit

ミーゼスさま 新年おめでとうございます。
コメントいただき、ありがとうございます。

こういう、宇宙とか生活には何の足しにもならないことに興味がわきます^^;
世界には、まさかと思う事が真実として結構ありますから。
新しいニュースを基にまた興味深いことを書いていきたいです。
今後ともよろしくお願いします。

michael #xNtCea2Y | URL
2017/01/03 12:33 | edit

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